METODO DE COMPARACION DE ENSAYOS DE CONTROL DE CALIDAD Y CRITERIOS DE ACEPTACION O RECHAZO Part 3

Prueba-F para la varianza. 

Ya que los valores que se usan en la prueba-t dependen de que las varianzas de los dos conjuntos sean iguales o no, se requiere entonces verificar primero las varianzas antes que las medias. El propósito es determinar si la diferencia en la variabilidad de los resultados del Contratista y la Inspección es mayor que la que se podría esperar que ocurriera por azar si ellas provienen de la misma población. En este caso, no importa cual varianza es mayor. Después de comparar los resultados, se puede llegar a una de las conclusiones siguientes: 

− Los dos conjuntos de datos tienen diferentes varianzas debido a que la diferencia entre los dos conjuntos de resultados es mayor que la que probablemente ocurra por azar si sus varianzas son realmente iguales. 

− No hay razón para pensar que las varianzas son diferentes ya que la diferencia no es tan grande como la que es probable que ocurra por azar si las varianzas son realmente iguales. Primero se calculan las varianzas (desviación estándar al cuadrado) para los ensayes del CC y del CA. Luego se calcula F, donde F=S2 c / S2 a o F = S2 a / S2 c. Siempre ubique la varianza mayor en el numerador. Ahora, se elige el nivel de significación α que se usará en la prueba. 

Como se mencionara previamente, se recomienda en una primera instancia considerar α=0,01. En seguida, se determina de la Tabla 8.003.11 A o B, (según se haya elegido α=0,01 o α=0,05 respectivamente) el valor crítico de F, Fcrit, usando los grados de libertad asociados a cada conjunto de resultados. Los grados de libertad se obtienen, para cada conjunto de resultados, como el número de ensayes menos uno. Si el número de ensayes del CC es nc y el número de ensayes del CA es na, entonces los grados de libertad asociados con S2 c son (nc - 1) y los asociados a S2 a son (na – 1). Los valores de las Tablas 8.003.11. A y B están tabulados para verificar si existe diferencia (ya sea pequeña o grande) entre dos estimaciones de varianzas. Esto se conoce como prueba de dos colas. Se debe tener cuidado cuando se usan otras tablas de distribución F, ya que normalmente estas se basan en una prueba de una cola; es decir, verifican específicamente si una varianza es mayor que la otra. Una vez determinado Fcrit de la Tabla 8.003.11. A o B, (según se haya elegido α=0,01 o α=0,05 respectivamente) se puede concluir de acuerdo al siguiente criterio: − Si F ≥ Fcrit entonces los dos conjuntos de ensayes tienen una variabilidad significativamente diferente. − Si F < Fcrit entonces no hay razón para pensar que las variabilidades son significativamente diferentes.